نوسانات مدل سازی در زنجیره تأمین: مورد یک فرآیند عرضه عادلانه از صنعت خودرو

نوسانات فراگیر و همه گیر ، نقشه برداری از تغییرات تکراری در زمان یک حالت خاص ، به عنوان پدیده های فراوان در تحقیق و عمل شناخته شده است. با انگیزه موفقیت نوسان سازها در مدل سازی ، تجزیه و تحلیل و کنترل سیستم های دینامیکی ، ما یک روش مرتبط برای توصیف پویا زنجیره های عرضه ایجاد کردیم. این مقاله با هدف معرفی یک مدل نوسان ساز عمومی برای زنجیره های عرضه با استفاده اصلی از معادلات نوسان ساز انجام می شود. بنابراین از یک مدل نوسان ساز تعیین شده برای مدل سازی قیاسی از زنجیره های زنجیره تأمین استفاده می شود. با کمک نوسان سازهای ون der pol ، تعامل دینامیکی یک سیستم موجودی شرح داده شده و برای یک فرآیند تأمین زندگی واقعی در صنعت خودرو اعمال می شود. با توجه به رویکرد تقلیل گرایانه ، فقط دو معادله دیفرانسیل برای تجزیه و تحلیل یک فرایند عرضه عادلانه در صنعت خودرو استفاده می شود. بر اساس این واقعیت که می توان هر حالت نوسان را به مرحله نوسان (کاهش فاز) کاهش داد ، نقشه فاز فاز ایجاد می شود. این مرجع بصری جمع و جور از فرآیند عرضه می تواند به عنوان مبنای کمی برای یک مکانیسم کنترل تطبیقی در طی کار خود عمل کند. با تأخیر یا تسریع در نوسانات موجودی سهام تأمین کننده ، یک فرآیند تأمین همراه جدا شده می تواند بدون تغییر دامنه دوباره همگام سازی شود. تجزیه و تحلیل اضافی از تبدیل هیلبرت برای تعیین مرزهای قفل کردن فاز بین مراحل نوسان موجودی ، که در آن مراحل آنی محدود هستند ، اعمال می شود. علاوه بر این پارامترهای آستانه هماهنگ سازی و مراحل گذرا بین رژیمهای همزمان و غیر همزمان مورد بررسی قرار گرفته است که توسط یک نمایش زبان آرنولد پشتیبانی می شود. تحقیقات نشان می دهد که با کمک یک مدل نوسان عمومی می توان پدیده های دینامیک موجودی را در زنجیره های تأمین اندازه گیری و تعیین کرد. به خصوص تجزیه و تحلیل پدیده های هماهنگ سازی با کمک فضای فاز و بازنمایی زبان آرنولد تحولات اندازه گیری عملکرد در مدیریت زنجیره تأمین.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

معرفی

نوسانات به عنوان پدیده های فراوان در علوم ، طبیعت ، مهندسی و زندگی اجتماعی شناخته شده است (استرمن 2000 ؛ جنکینز 2013). این نوسانات ، مانند ریتم ساعتهای آونگ ، شلیک دوره ای نورون ها ، کریکت های آواز یا چرخه های تجاری در اقتصاد ، بر عملکرد سیستم های مربوطه تأثیر می گذارد (Luan 2014 ؛ Pikovsky et al. 2003). با انگیزه موفقیت نوسان سازها در مدل سازی ، تجزیه و تحلیل و کنترل سیستم های دینامیکی ، ما یک روش مرتبط برای توصیف پویا زنجیره های عرضه ایجاد کردیم. هدف از این مقاله معرفی یک مدل نوسان ساز عمومی برای زنجیره های عرضه است ، جایی که نوسانات نه تنها با حل معادلات جریان محور ، بلکه با استفاده اصلی از معادلات نوسان ، به عنوان راه حل ها ظاهر می شوند.

در یک مرحله اول موجودی و نوسانات سهام از یک زنجیره تأمین خاص اچلون توسط یک معادله دیفرانسیل غیرخطی (معادله ون der pol) نقشه برداری می شود. سپس از مورد یک فرآیند عرضه عادلانه (JIS) از صنعت خودرو برای مدل سازی یک زنجیره تأمین دو لایه استفاده می شود. بنابراین دو نوسان ساز ون der pol ، که نمایانگر نوسانات موجودی یک سازنده خودرو و تأمین کننده آن هستند ، با هم همراه هستند و این نشان دهنده تعامل بین حالت های دینامیکی یک زنجیره تأمین است. معاملات بین مراحل پی در پی یک زنجیره تأمین می تواند به عنوان تعامل سریال بین نوسان سازهای همراه توصیف شود (دانبار 2007). هر قسمت از زنجیره تأمین با توجه به هیجان های خاص خود ، ناشی از روابط تأمین کننده مشتری ، ارتعاش می کند. این رفتار نوسان در زنجیره های تأمین فراگیر و همه گیر است.

مزیت رویکرد نوسان ساز در توصیف دینامیک زنجیره تأمین بر اساس این واقعیت است که می توان هر حالت نوسان را فقط به یک متغیر کاهش داد ، که مرحله نوسان (کاهش فاز) است. در حالی که دامنه نوسانات بستگی به نوع نوسانات مورد بررسی (به عنوان مثال سطح موجودی ، استفاده از ظرفیت ، سهام سفارش) فاز نوسان برای همه انواع مختلف پویایی زنجیره تأمین است که همیشه یکسان است. مزایای بیشتر استفاده از رویکرد نوسان برای مدیریت زنجیره تأمین عبارتند از:

پدیده های نوسان جهانی هستند و می توان در یک چارچوب به خوبی تثبیت شده بر اساس پویایی مدرن غیرخطی درک کرد.

مدل نوسان می تواند در شرایطی اعمال شود که توصیف دقیقاً فرآیندهای زنجیره تأمین امکان پذیر نیست. معادلات توصیف فرآیندهای زنجیره تأمین سپس با کمک تجزیه و تحلیل مسیر در فضای فاز به صورت هندسی حل می شوند.

هماهنگ سازی به عنوان یک موضوع اصلی تحقیق در مورد مدیریت زنجیره تأمین می تواند به خوبی در یک زمینه زنجیره تأمین نوسان توضیح داده و درک شود.

تعداد زیادی از استراتژی های کنترل موجود برای نوسان سازهای همراه وجود دارد که می توانند برای انجام ثبات و سرکوب نوسانات مضر استفاده شوند.

یک رویکرد نوسان اجازه می دهد تا از مدیران زنجیره تأمین برای برنامه ریزی ، بهره برداری و کنترل زنجیره های تأمین پشتیبانی کند. معرفی تکنیک های جدید تحلیلی (مانند نقشه های فاز ، هیلبرت تبدیل ، بازنمایی زبان آرنولد) می تواند به درک عمیق تری از شرایط پویایی زنجیره تأمین و به ویژه برای ظهور هماهنگ سازی کمک کند.

ساختار مقاله به شرح زیر است. بخش 2 در مورد رویکردهای نوسان موجود در عملیات و مدیریت زنجیره تأمین بحث می کند. بخش 3 اولین مدل نوسان ساز را معرفی می کند ، که سپس در فرقه بزرگ می شود. 4 به یک مدل نوسان ساز غیرخطی پیچیده تر برای توصیف فرآیندهای کنترل موجودی واقعی. بخش 5 یک مدل نوسان ساز همراه را در یک فرآیند عرضه خودرو در زندگی واقعی اعمال می کند. بخش 6 خلاصه ای از تحقیقات ، محدودیت ها و دیدگاه های آن برای تحقیقات بیشتر را ارائه می دهد.

پیشینه ادبیات

بر اساس یک تعریف کلی از نوسان به عنوان یک تنوع تکراری ، به طور معمول در زمان ، از برخی اقدامات در مورد حالت های مختلف ، ما در حال حاضر نکات بسیاری از تمایلات نوسان در ادبیات زنجیره تأمین را می یابیم. اثرات نوسان در بسیاری از ویژگی های زنجیره تأمین ، مانند تقاضا و عرضه ، سطح موجودی ، ظرفیت و استفاده از حمل و نقل رخ می دهد (جدول 1 را ببینید).

جدول 1 نمونه هایی از مدل های نوسان به طور کلی برای مدل های عرضه مدل [به دنبال Luan (2014)]

فورستر (1961) یکی از اولین کسانی بود که تغییرات در زمان کنترل بازخورد اطلاعات را بررسی کرد تا توضیح دهد که چگونه تصمیمات، تاخیرها و پیش بینی ها می توانند عملیات ناپایدار با نوسانات تولید و نوسانات موجودی ایجاد کنند."به خوبی شناخته شده است که نرخ تولید کارخانه اغلب بیشتر از نرخ خرید مصرف کننده واقعی در نوسان است" (فورستر 1961، ص 22). باربیج (1961) اشاره کرد که سیستم های کنترل انبار که توسط سطوح سفارش مجدد از پیش تعیین شده ایجاد می شوند، جریان های مواد چند فازی بسیار متغیری را ایجاد می کنند که منجر به موجودی های بسیار نوسان می شود (توویل 1997). شینگو (1981) استدلال می کند که تولید مبتنی بر سفارش مشتری باعث نوسانات اجتناب ناپذیر می شود. تعدیل ظرفیت تولید، تغییرات پیش بینی نشده در تقاضا را تقویت می کند. این رابطه توسط بسیاری از مطالعات تجربی پشتیبانی می شود (فلین و همکاران 1995؛ تیلور 1999)، که تنوع در قابلیت فرآیند و کیفیت محصول بعدی را به عنوان منبع ذاتی تغییرپذیری جریان مواد نشان می دهد. استرمن (1986) استدلال می کند که تمایلات نوسانی ذاتی در تعدیل ظرفیت تولید در شرکت ها به دلیل تاخیر اجتناب ناپذیر در دستیابی به عوامل تولید و واکنش به تغییرات تقاضا وجود دارد. وی همچنین خاطرنشان کرد که چرخه ها از تعامل تاخیرهای فیزیکی در تولید و جذب ظرفیت با تصمیم گیری منطقی محدود توسط تولیدکنندگان منفرد ناشی می شوند. زنجیره های تامین شامل یک ساختار ذخیره و جریان برای کسب، ذخیره سازی و تبدیل ورودی ها به خروجی ها هستند. استرمن (2000) نشان داد که ساختار مدیریت انبار و جریان منشا نوسانات فراوان در زنجیره تامین را توضیح می دهد. نوسان نیاز به تأخیرهای زمانی دارد که وضعیت یک سیستم را تنظیم می کند و تصمیم گیرندگان نمی توانند این تأخیرها را محاسبه کنند. ساختار تصمیم شامل سیاست هایی برای سفارش، زمان بندی، خرید و حمل و نقل است. تأخیر زمانی در تعدیل سطح تولید و موجودی مناسب باعث افزایش مزمن و کاهش تولید می شود و بنابراین زنجیره های تأمین مستعد نوسان هستند. موضوع مهم دیگری توسط باربیج (1984) در مورد مسئله سفارش چند چرخه مطرح شد که به موجب آن هر آیتم چرخه سفارش خاص خود را دارد و مستقل از هر آیتم مورد نیاز دیگری در نظر گرفته می شود. او این تأثیر را با «قانون چرخه سفارش» خلاصه کرد و بیان کرد که «اگر اجزای مختلف ساخته شده در یک کارخانه در چرخه های زمانی مختلف سفارش داده و ساخته شوند،

آنها دامنه بالایی و تغییرات غیرقابل پیش بینی در هر دو سهام و بار ایجاد می کنند زیرا بسیاری از چرخه های سهام مؤلفه کمک می کنند و از مرحله خارج می شوند. "این اثر ، ناشی از چرخه های سفارش و تولید غیر هماهنگ (چند چرخه) ، به عنوان اثر Burbidge شناخته می شود ، که می تواند با هماهنگ سازی زمان تنظیم مجدد و تعویض (تک چرخه) به حداقل برسد (اما حذف نشده است). علت بیشتر نوسانات بیش از حد در سفارش ، به دلیل کمیت مقادیر اقتصادی (EBQ)/ کمیت سفارش اقتصادی (EOQ) در هر قسمت از زنجیره تأمین ، تکرار می شود. این اثر دسته بندی سفارش در اشکال مختلف در یک زنجیره تأمین رخ می دهد. نمونه های متداول برای دسته بندی عبارتند از سفارش ، حمل و نقل و تولید. تجمع تا رسیدن به آستانه از پیش تعیین شده باعث رونق و رفتار شلوغی در جریان مواد می شود. این نوسان را از طریق کل زنجیره تأمین هدایت می کند.

با الهام از نوسان سازهای بهم پیوسته هلینگ و همکاران.(2004) و Helbing و Lämmer (2005) زنجیره تأمین را به عنوان یک مشکل حمل و نقل فیزیکی بررسی می کنند. الکسوپولوس و همکاران.(2008) برای تجزیه و تحلیل رفتار پویا سیستم های تولید ، یک مدل نوسان را اعمال کنید. آنها از قیاس بین یک سیستم مکانیکی با بی تحرکی ، میرایی و سفتی و یک سیستم تولید استفاده می کنند. با کمک یک تکنیک شناسایی سیستم ، پاسخ یک سیستم تولید به هر ورودی داده شده تخمین زده می شود. Scholz-Reiter و همکاران.(2006) و Scholz-Reiter و Tervo (2006) پدیده های قفل کردن فاز یک شبکه تولید را با تقاضای و عرضه نوسان بررسی می کنند. دونر و همکاران.(2007) مطالعه خود سازماندهی و بهینه سازی جریان مواد متضاد در شبکه های پیچیده. از یک کنترل غیرمتمرکز برای نزدیک شدن به تغییر تقاضا بین حالتهای جریان استفاده می شود. در شرایط نسبتاً کلی ، رویکرد کنترل منجر به هماهنگی فاز و در نتیجه نوسانات کنترل شده جریان مواد در تقاطع ها در یک شبکه حمل و نقل می شود. Chankov و همکاران.(2014) نشان داد که هماهنگ سازی لجستیک عمدتاً از یک اتصال زمانی و عملکرد مرتبط با عملکرد عناصر لجستیک فردی یا سیستم های کامل تشکیل شده است.

بیشتر پدیده های نوسان در زنجیره های تأمین خلاصه شده و به بهترین وجه توسط اثر گاو نر توصیف می شوند. تحقیقات در مورد اثر گاو نر در زنجیره های عرضه ، از آغاز قرن بیستم مورد توجه قرار گرفته است و برای اقتصاددانان به خوبی شناخته شده است (گری و همکاران 2006). Bullwhip به پدیده ای اشاره می کند که واریانس تقاضا از یک سایت پایین دست به یک سایت بالادست تقویت می شود زیرا سفارشات از طریق هر مرحله از یک زنجیره تأمین ادامه می یابد (لی و همکاران 1997). علاوه بر توصیف دینامیک زنجیره های عرضه با نوسانات ، برخی از نویسندگان قبلاً از یک قیاس موج برای توصیف اثرات Bullwhip (تغییرات تقاضا) و واکنشهای واکنش (تغییرات عرضه) در زنجیره های تأمین استفاده کرده اند. اثرات Bullwhip و Backlash مشابه با انتشار موج فشار دامنه (BULLWHIP) و بازتاب (واکنش شدید) در سیستم های فیزیکی مانند مجاری جریان (Shukla و همکاران 2009) یا جریان آب در سواحل است (Hines et al. 2000). Klug (2016) همچنین از این قیاس برای تئوری موج استفاده کرد و نوسانات نظم و عرضه را به عنوان فرایندی از انتشار موج و بازتاب توصیف کرد. در اینجا نقطه تقاضا (مشتری) موج سفارش را مطابق با سطح سفارش ایجاد می کند. انتشار و تقویت سفارشات در بالادست در یک زنجیره تأمین توسط یک موج مرتبه خطی با افزایش دامنه نقشه برداری می شود. با رسیدن به آخرین مرحله زنجیره تأمین ، موج سفارش در جهت تغییر می کند و طبیعت ، موج سفارش ورودی پردازش می شود و به عنوان موج عرضه منعکس می شود. با توجه به تعریف واکنش شدید به عنوان تغییر تحویل در پایین دست در زنجیره تأمین ، موج منعکس شده با نوسانات عرضه ناشی از تقاضای مختلف مطابقت دارد.

اگرچه ، کسی می تواند نکات زیادی را برای یک مدل زنجیره تأمین نوسان نشان دهد که با اصطلاحاتی مانند نوسانات ، نوسانات ، ارتعاشات یا نوسانات اغلب هنگام توصیف دینامیک زنجیره تأمین استفاده می شود ، تاکنون هیچ مدل نوسان عمومی زنجیره های تأمین ارائه نشده است. در این زمینه ما به عنوان عمومی در نظر می گیریم که نوسانات نه تنها با حل معادلات جریان گرا (به عنوان مثال مواد ، حمل و نقل ، اطلاعات ، پولی) ، بلکه با استفاده اصلی از معادلات نوسان ساز (به بخش 3 مراجعه کنید). فیزیک و مهندسی مجموعه گسترده ای از مدل ها و رویکردهای نوسان را ارائه می دهند که می تواند برای مدیریت زنجیره تأمین استفاده شود ، که در تاریخ علمی بسیار عقب می روند. کریستین هویگنز ، مشهورترین تحصیلات خود در زمینه نوری و ساخت تلسکوپ ها ، احتمالاً اولین دانشمندی بود که ارتباطات بین نوسانگر را مطالعه کرد (پیکوفسکی و همکاران 2003). در سال 1665 او فهمید که دو ساعت آونگ ، که از همان ساختار چوبی آویزان شده اند ، همیشه همزمان نوسان خواهند کرد.

برای نقشه برداری و بررسی صحیح پویایی زنجیره تأمین ، باید در مورد انواع موجود در مدل های نوسان ساز بحث کنیم. نوسان سازها به سطح تحریک های مختلف ناشی از سایر نوسان سازها (نوسان سازهای همراه) یا یک نیروی خارجی در حال تغییر پویا (یک نوسان ساز) پاسخ می دهند. جدول 1 نمونه هایی از توضیحات مختلف نوسان را نشان می دهد ، که به طور کلی می تواند برای بررسی زنجیره های عرضه در دنیای واقعی استفاده شود. طبق معمول در مدیریت زنجیره تأمین ، می توان با مدل سازی یک زنجیره تأمین یک اکلون ساده برای مطالعه به عنوان مثال شروع کرد. نوسانات موجودی یک انبار یا نوسانات در تقاضا و عرضه. در مرحله بعدی دو ، سه و بیشتر زنجیره های تأمین کننده (شرکا) را می توان با کمک نوسان سازهای متقابل بیشتر مدل کرد. بالاترین سطح پیچیدگی یک ساختار شبکه است که امکان مدل سازی روابط N را به M با n eChelons (به عنوان مثال تأمین کنندگان) مرتبط با Echelons M (به عنوان مثال مشتریان) می دهد.

علاوه بر تعداد شرکای زنجیره تأمین نقشه برداری ، نوع تعامل بین این شرکای زنجیره تأمین می تواند متفاوت باشد. بسته به خاصیت زنجیره تأمین خاص که توسط نوسان سازها توصیف شده است (به عنوان مثال موجودی ، تقاضا ، عرضه) ، اتصال و بنابراین ارتباط متقابل نشان دهنده انواع مختلف تعامل نوسان ساز (به عنوان مثال حمل و نقل ، تماس ، سفارش) است.

نوسان ساز موجودی

رفتار تعاونی یک زنجیره تأمین را می توان با نوسان سازها توصیف و مدل سازی کرد ، که مطابق با یک نهاد زنجیره تأمین خاص است و از تغییر تکراری در زمان یک خاصیت خاص نقشه برداری می کند. در این مقاله ، ما می خواهیم منحصراً روی نوسانات موجودی و سهام در مدیریت زنجیره تأمین تمرکز کنیم. این اجازه می دهد تا یک توصیف سازگار و در نتیجه متمایز تر از رویکرد جدید باشد. بسته به تمرکز مدیریت زنجیره تأمین ، تمام ملاحظات بیشتر می تواند به راحتی به سایر خصوصیات زنجیره تأمین بدون از دست دادن کلیت منتقل شود._iسیستم موجودی را می توان توسط تعدادی از متغیرهای دولتی توصیف و نقشه برداری کرد

(به عنوان مثال سطح سهام ، نرخ تغییر سهام یا حداکثر و حداقل سطح سهام). از کدام متغیرهای حالت استفاده می شود ، به مورد خاص کاربرد بستگی دارد. رفتار پویا سیستم موجودی را می توان به طور کامل با تکامل زمان بردار حالت P (T) توصیف کرد. ما یک سیستم کلی N بعدی (N ≥ 2) معادلات دیفرانسیل معمولی را در نظر می گیریم_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{) راه حل. رفتار سیستم موجودی به طور کلی از پویایی ذاتی آن پیروی می کند ، که توسط متغیرهای سیستم با گذشت زمان تغییر می کند. بازنمایی بصری از رفتار پویا نوسان ، یک مسیر فضا فاز است و نقشه برداری زمان بردار حالت P در فاز یا حالت را ترسیم می کند (شکل 1 را ببینید). فضای فاز چند بعدی با توجه به تعداد متغیرهای مورد استفاده تعیین می شود. هر متغیر ξ}حرف

با یک بعد در فضای فاز نشان داده شده است. متغیرهای سیستم فضای فاز سیستم موجودی را که در آن تمام حالتهای ممکن یک سیستم نشان داده شده است ، فاصله دارند. یک مسیر فاز فاز به عنوان یک اقدام جمع و جور برای توصیف جانشینی زمانی حالتهای موجودی عمل می کند. یک حالت زنجیره تأمین با یک نقطه واحد در مسیر در فضای فاز (بردار حالت) نشان داده شده است. بردار حالت P در فضای فاز که در طول چرخه حرکت می کند ، نوسانات را نشان می دهد (شکل 1 را ببینید). محلول دوره ای پایدار به عنوان یک مسیر جذاب بسته ، به نام چرخه حد نمایش داده می شود. این نمایش گرافیکی بینش فوری در مورد رفتار پویا موجودی ها به شکل هندسی را امکان پذیر می کند ، بدون اینکه مستقیماً متغیر زمان را نشان دهد. یافتن این فرم هندسی ، به نام پرتره فاز ، بدون حل معادلات زنجیره تأمین به صورت تحلیلی ، در قلب یک رویکرد نوسان جدید نهفته است. مسیرهای فاز فاز بصری ، مقیاس مستقل و هندسی است که منطقه گسترده ای از برنامه ها را باز می کند ، این شامل طراحی ، عملکرد و کنترل زنجیره های عرضه در تمرین صنعتی است (KLU 2016)._{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t} = 0

0

سیستم موجودی در (1) را می توان با ساده ترین شکل خود با یک نوسان هارمونیک بدون میرایی توصیف کرد ، و رابطه بین شتاب سهام ( ddot ) (مشتق بار دوم سطح سهام) و خود سطح سهام را توصیف می کند.

راه حل کلی این معادله دیفرانسیل همگن ، تکامل موجودی پویا را با_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0

به عنوان موجودی اولیهفاز به طور یکنواخت با تغییر می کند₀جایی که ω_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}.

0_{فاز بدون ابهام وضعیت یک نوسان ساز تناوبی را تعیین می کند. به طور کلی فاز نه تنها وضعیت یک سیستم موجودی واحد را تعیین می کند، بلکه امکان ارزیابی فرآیندهای همگام سازی (مانند قفل فاز) بین دو نوسانگر را با مقایسه اختلاف فازها فراهم می کند.}Δ_{فاز بدون ابهام وضعیت یک نوسان ساز تناوبی را تعیین می کند. به طور کلی فاز نه تنها وضعیت یک سیستم موجودی واحد را تعیین می کند، بلکه امکان ارزیابی فرآیندهای همگام سازی (مانند قفل فاز) بین دو نوسانگر را با مقایسه اختلاف فازها فراهم می کند.}Δ_{فاز بدون ابهام وضعیت یک نوسان ساز تناوبی را تعیین می کند. به طور کلی فاز نه تنها وضعیت یک سیستم موجودی واحد را تعیین می کند، بلکه امکان ارزیابی فرآیندهای همگام سازی (مانند قفل فاز) بین دو نوسانگر را با مقایسه اختلاف فازها فراهم می کند.}Δ

ϕ ≈ π ما همگام سازی ضد فاز را می یابیم (Pikovsky et al. 2003).

مدل موجودی نوسانی

پس از اولین توصیف کلی از دینامیک موجودی با کمک مدل نوسانگر خطی، فرآیندهای غیرخطی در این بخش معرفی می شوند. این امکان ترسیم فرآیندهای کنترل موجودی واقعی را فراهم می کند، جایی که میرایی و تقویت سطوح موجودی موجودی اجازه می دهد تا در یک راهرو موجودی از پیش تعریف شده، بر اساس یک هدف مدیریت مربوطه باقی بمانند.

یک نمونه کلاسیک بسیار موفق و در نتیجه محبوب ترین مثال از دینامیک نوسان، معادله واندرپل (1920) است. اگر متغیر دینامیکی آن s را به عنوان سهام تفسیر کنیم، می توان از این مدل برای توصیف تحول دینامیکی یک سیستم موجودی به صورت استفاده کرد.

که در آن μ یک پارامتر مثبت است که توسط van der Pol به عنوان پارامتر آرامش ابداع شده است. این معادله دیفرانسیل غیرخطی، همگن و معمولی در اصل برای تثبیت فرکانس یک ژنراتور الکترونیکی توسط بازخورد غیرخطی ایجاد شد. ون در پل و اپلتون نشان دادند که فرکانس یک ژنراتور را می توان با یک سیگنال خارجی ضعیف با فرکانس کمی متفاوت به دام انداخت یا همگام کرد (Appleton and van der Pol 1921). ارضای معادله قضیه Liénard.(5) دارای یک چرخه حدی ثابت و منحصر به فرد است که مبدا را در فضای فاز احاطه کرده است (پیوست را ببینید)._{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0

= 2 که میرایی متوسط در یک دوره کامل نوسان از بین می رود ، به طوری که نوسان را می توان در فرکانس طبیعی آن حفظ کرد (جنکینز 2013).

دینامیک تقویت کننده (سمت چپ) ، دینامیک میرایی (میانی) و دینامیک چرخه حد پایدار (سمت راست)

هر سهام موجودی انباشت اقلام است که ناشی از تغییرات روزانه سهام ناشی از ورود تولید و یا تحویل و جریان خروجی سهام فروخته شده و تحویل به مشتریان است. هر جریان به داخل و خارج از سهام افزایش می یابد یا سطح موجودی را مستقیماً کاهش می دهد ، که مربوط به فرکانس طبیعی آن است ( امگا _^). علاوه بر این ، سیستم های سهام واقعی همیشه در معرض آشفتگی های مختلف هستند و سطح سهام مورد نیاز را مجبور به بیش از حد یا زیرپوش می کنند. این مشکلات عملیاتی روزانه با سطح تحریک مختلف نوسان ساز یا توسط سایر نوسان سازها (نوسان سازهای همراه) یا یک نیروی خارجی در حال تغییر پویا مطابقت دارد. با میرایی مثبت یا منفی می توان یک کریدور موجودی از پیش تعریف شده (بر اساس یک هدف مدیریتی مربوطه) حاصل شد. شکل 3 تکامل اصطلاح میرایی را نشان می دهد

شرایط میرایی مختلف بسته به μ<1) negative damping reinforces the oscillation. For (mu ll 1) small oscillations build up to the steady state amplitude, while large oscillations decay down to it. Its final state is no damping at all, which leads to a sinusoidal limit cycle like shown in Fig. 1. For (left| s ight|>در (5) که در آن ( mu ) پارامتر کنترل برای تأثیرگذاری بر سطوح مختلف میرایی و بنابراین به نمایش گذاشتن استراتژی های مختلف کنترل موجودی است (شکل 3 را ببینید). برای S = ± 1 اصطلاح میرایی D 0 است به طوری که هیچ میرایی رخ نمی دهد. برای ( سمت چپ | s راست |_{و فرض کنید که این سیستم موجودی دارای دوره ای پایدار است (با دوره t}0

، از این رو اصطلاح غیرخطی باعث می شود دامنه به پایین فرو رود ، تا اینکه در نهایت در جهت دیگر شلیک شود. این چرخه ساخت سریع و پوسیدگی کندتر را ایجاد می کند که Van der Pol به عنوان یک نوسان آرامش شناخته می شود (جنکینز 2012). یافتن فرایند آرامش بهینه و بنابراین پویایی بهینه موجودی برای کنترل یک فرآیند زنجیره تأمین واقعی ، هدف موارد زیر است.

تجزیه و تحلیل عرضه همزمان در صنعت خودرو

برای نشان دادن چگونگی استفاده از مدل موجودی نوسان برای یک مشکل واقعی در زندگی ، ما می خواهیم مسائل همگام سازی را در صنعت خودرو تجزیه و تحلیل کنیم ، به عنوان یکی از مهمترین نگرانی های مربوط به مدیریت لاغر. استفاده از اصول هماهنگ سازی در مدیریت زنجیره تأمین یکی از داروهای درمانی برای کاهش یا از بین بردن نوسانات ناخواسته است. جریان مواد باید هماهنگ شود تا قطعات به روشی هماهنگ حرکت کنند. هماهنگ سازی زنجیره تأمین ، به ویژه در مورد تحویل ورودی ، یک عامل مهم موفقیت است. شاید یکی از مهمترین اصول همگام سازی که به طور گسترده در صنعت خودرو پذیرفته و مورد استفاده قرار می گیرد ، تأمین JIS است که در آن همه عناصر زنجیره تأمین هماهنگ هستند. ماژول ها و سیستم های ارزشمند با تعداد زیادی از انواع مانند صندلی ها ، سیستم های سپر یا محورهای جلو و عقب نیاز به پیکربندی دیرهنگام و تقاضا دارند که تأمین کنندگان به ترتیب به کارخانه تولید وسیله نقلیه تحویل دهند. امروزه JIS یک روش تحویل استاندارد در عرضه همزمان است. در این مفهوم ، کل فرآیند مونتاژ وسیله نقلیه به تحویل به موقع ماژول ها و سیستم های پیچیده بستگی دارد. عرضه همزمان نیاز به ادغام تدارکات دارد که می تواند انتقال بحرانی داده ها را در خود جای داده و فرآیند تولید همزمان را برای ارائه کالاهای نقص صفر ، در زمان مناسب ، در مکان مناسب و با هزینه مناسب فعال کند (بنت و کلوگ 2012). این شرکای زنجیره تأمین را قادر می سازد تا اطلاعات لجستیکی مانند برنامه های تولید و ظرفیت ها ، سفارشات تحویل و سطح سهام را به اشتراک بگذارند. شفافیت اطلاعات در بالادست و پایین دست جریان مواد را در زمان به ریتم فرآیند تولید حفظ می کند.

فرآیند عرضه صندلی تولید کننده ماشین آلمانی_{هدف ما تجزیه و تحلیل یک فرآیند تأمین واقعی JIS بین یک تأمین کننده اصلی و یک سازنده خودرو (OEM) با کمک مدل نوسان توسعه یافته در فرقه است. 4- دو سیستم موجودی که توسط نوسان ساز استفاده و توصیف شده است ، سهام بافر برون مرزی تأمین کننده است (S}حرف_{) و سهام بافر ورودی سازنده خودرو (S}مگس