میانگین وزنی: فرمول: چگونه می توان میانگین وزنی را پیدا کرد

میانگین وزنی نوعی متوسط است. به جای هر نقطه داده به طور مساوی به میانگین نهایی کمک می کند ، برخی از نقاط داده نسبت به سایرین "وزن" بیشتری دارند. اگر تمام وزن ها برابر باشند ، میانگین وزنی برابر با میانگین حسابی ("متوسط" معمولی که قبلاً استفاده می کنید) برابر است. میانگین وزنی در آمار بسیار متداول است ، به خصوص هنگام مطالعه جمعیت.

این فیلم را تماشا کنید که نشان می دهد چگونه یک میانگین وزنی پیدا کنید:

میانگین حسابی.

وقتی میانگین "معمول" را برای مجموعه ای از اعداد پیدا می کنید ، تمام اعداد دارای وزن برابر هستند. به عنوان مثال ، اگر می خواهید میانگین حساب 1 ، 3 ، 5 ، 7 و 10 را پیدا کنید:

1. نقاط داده خود را اضافه کنید: 1 + 3 + 5 + 7 + 10 = 26.
2. تقسیم بر تعداد موارد موجود در مجموعه: 26/5 = 5. 2.

منظور ما از "وزن برابر" چیست؟جمله اول در برخی از تست ها (مانند این یکی) گاهی اوقات "همه سؤالات وزن برابر دارند"). این گفته است که تمام سؤالات موجود در امتحان دارای همان تعداد امتیاز هستند. اگر امتحان 100 امتیاز و 10 سؤال دارید ، هر سوال 1/10 امتیاز را دارد. در سؤال فوق ، شما مجموعه ای از پنج شماره را دارید. شما می توانید به هر شماره ای که 1/5 در کل میانگین کمک می کند فکر کنید (زیرا 5 عدد در مجموعه وجود دارد).

میانگین وزنی

در بعضی موارد ، شما ممکن است یک عدد وزن بیشتری داشته باشید. در این حالت ، شما می خواهید میانگین وزنی را پیدا کنید. برای پیدا کردن میانگین وزنی:

1. اعداد موجود در داده های خود را توسط وزنه ها ضرب کنید.
2. نتایج را اضافه کنید.

برای آن مجموعه از تعداد بالا با وزن مساوی (1/5 برای هر عدد) ، ریاضی برای یافتن میانگین وزنی: 1 (*1/5) + 3 (*1/5) + 5 (*1/5) + 7 (*1/5) + 10 (*1/5) = 5. 2.

مشکل مثال: شما در کلاس آمار خود سه امتحان 100 امتیازی را انجام می دهید و نمره 80 ، 80 و 95 را کسب می کنید. آخرین امتحان بسیار ساده تر از دو مورد اول است ، بنابراین استاد شما وزن کمتری به آن داده است. وزنه های سه امتحان عبارتند از:

• امتحان 1: 40 ٪ از نمره شما.(توجه: 40 ٪ به عنوان اعشاری . 4 است.)
• امتحان 2: 40 ٪ از نمره شما.
• امتحان 3: 20 ٪ از نمره شما.

میانگین وزن نهایی شما برای کلاس چقدر است؟

1. اعداد موجود در داده های خود را با وزن ضرب کنید: . 4 (80) = 32 . 4 (80) = 32 . 2 (95) = 19
2. اعداد را به بالا اضافه کنید. 32 + 32 + 19 = 83.

درصد وزن داده شده به هر امتحان ، عامل وزنه برداری نامیده می شود.

در مورد سوال تکالیف به کمک نیاز دارید؟صفحه تدریس ما را بررسی کنید!

فرمول متوسط وزنی

میانگین وزنی پیدا کردن نسبتاً آسان است. اما در بعضی موارد وزنه ها ممکن است به 1. اضافه نشود. در این موارد ، شما باید از فرمول متوسط وزنی استفاده کنید. تنها تفاوت بین فرمول و مراحل فوق این است که شما بر اساس مجموع وزن ها تقسیم می شوید. تصویر بالا فرمول فنی برای میانگین وزنی است. به زبان ساده ، فرمول را می توان به صورت: میانگین وزنی = σwx/σw نوشت

• σ = جمع (به عبارت دیگر ... آنها را اضافه کنید!).
• W = وزنه ها.
• x = مقدار.

برای استفاده از فرمول:

1. اعداد موجود در داده های خود را توسط وزنه ها ضرب کنید.
2. شماره ها را در مرحله 1 اضافه کنید. این شماره را برای یک لحظه کنار بگذارید.
3. تمام وزن ها را اضافه کنید.
4. اعدادی را که در مرحله 2 پیدا کرده اید با شماره ای که در مرحله 3 پیدا کردید تقسیم کنید.

در مثال نمرات مثال در بالا ، تمام وزن ها به 1 (. 4 + . 4 + . 2) اضافه می کنند ، بنابراین پاسخ خود را (83) به 1: 83 /1 = 83 تقسیم می کنید.

با این حال ، بیایید بگوییم که میانگین وزنی شما به جای 1. به 1. 2 اضافه شده است. شما 83 را به 1. 2 تقسیم می کنید: 83 / 1. 2 = 69. 17.

هشدار: میانگین وزنی می تواند به راحتی تحت تأثیر خارج از کشور در داده های شما باشد. اگر در مجموعه داده های خود مقادیر بسیار بالا یا بسیار کم دارید ، ممکن است میانگین وزنی برای تکیه بر آن آماری خوب نباشد.

منابع

در مورد تکالیف یا سوال تست به کمک نیاز دارید؟با مطالعه CHEGG ، می توانید راه حل های گام به گام برای سؤالات خود از یک متخصص در این زمینه دریافت کنید. 30 دقیقه اول شما با یک معلم Chegg رایگان است!

نظرات؟آیا نیاز به ارسال تصحیح دارید؟لطفا با ما تماس بگیرید .

در مورد تکالیف یا سوال تست به کمک نیاز دارید؟با مطالعه CHEGG ، می توانید راه حل های گام به گام برای سؤالات خود از یک متخصص در این زمینه دریافت کنید. 30 دقیقه اول شما با یک معلم Chegg رایگان است!

احساس می کنید "تقلب" در آمار؟دفترچه راهنمای آمار تقلب ما را بررسی کنید ، که صدها پاسخ آسان برای دنبال کردن در یک کتاب الکترونیکی مناسب به شما می دهد.

احساس "تقلب" در حساب می کنید؟دفترچه راهنمای حساب کاربری تقلب ما را بررسی کنید ، که صدها پاسخ آسان برای دنبال کردن در یک کتاب الکترونیکی مناسب به شما می دهد.