فرآیندهای تصادفی و کاربردهای آنها در تجارت

هدف از این کتاب کمک به دانش آموزان علاقه مند به احتمال و آمار و کاربردهای آنها برای درک مفاهیم اساسی فرآیند تصادفی و تجهیز آنها به مهارت های لازم برای انجام تجزیه و تحلیل تصادفی ساده از داده ها در زمینه تجارت ، مدیریت ، علوم اجتماعی است، علوم زندگی ، فیزیک و بسیاری از رشته های دیگر. این کتاب شامل موضوعات استاندارد مانند احتمال ، متغیرهای تصادفی و توزیع احتمال ، تولید توابع ، فرآیندهای تصادفی ، رویکردهای قطعی و تصادفی برای مدل سازی فنوم های زندگی واقعی ، زنجیره های محدود و نامحدود مارکوو و ثابت است. توزیع ، فرآیندهای زمانی مداوم مارکوف با فضای وضعیت گسسته ، فرآیندهای انشعاب و کاربردهای فرآیندهای تصادفی در سیستم های صف ، برنامه ریزی تجارت و نیروی انسانی.

تلاش شده است تا نمونه هایی از مجموعه های زیادی از رشته ها برای نشان دادن کاربرد گسترده فرآیندهای تصادفی بکشیم. اگرچه مقدار خوبی از دانش در احتمال ابتدایی و حساب کاربری بسیار خوبی خواهد بود ، اما خوانندگان بدون محوریت نیز می توانند از این کتاب برای استفاده از ایده های فرآیند تصادفی استفاده کنند زیرا نمونه ها ساده هستند و به صورت منطقی گام به گام سازماندهی شده اندواد

فهرست:

1. Probability>مقدمه / آزمایش و نمونه فضا / رویدادها / مکمل های یک رویداد / وقایع منحصر به فرد / تعاریف احتمال / تعریف کلاسیک تعریف احتمال / فرکانس تعریف احتمال / تعریف احتمال ذهنی / تعریف هندسی احتمال / وقایع مرکب / احتمال شرطی / احتمال / احتمالوقوع مشترک وقایع: تقاطع وقایع / رویدادهای وابسته و مستقل / اتحادیه رویدادها / نمودار ون / قضیه Bayes

2. Random Variables and Probability Distributions>متغیرهای تصادفی / توزیع احتمال / نمونه هایی از توزیع احتمال / ارائه گرافیکی توزیع احتمال / انتظار ریاضی / مقادیر مورد انتظار توابع متغیرهای تصادفی / توزیع احتمال مشترک / کواریانس / استقلال / واریانس جمع و تفاوت دو متغیر تصادفی

3. Special Probability Distributions>توزیع binomial / توزیع پواسون / متغیرهای تصادفی مداوم و توزیع آنها / توزیع نمایی / خاصیت بدون حافظه از متغیر تصادفی نمایی / توزیع عادی

4. Generating Functions>تولید توابع / مثال / احتمال تولید عملکرد توابع خطی یک متغیر تصادفی / احتمال تولید توابع متغیرهای تصادفی / توابع تولید احتمال هنگامی که کارآزمایی های برنولی دارای احتمالات متغیر / عملکرد تولید لحظه ای / عملکرد تولید لحظه ای از کل متغیرهای تصادفی مستقل هستند/ عملکرد مشخصه

5. Stochastic Processes>مقدمه / نمونه هایی از کاربردهای فرآیندهای تصادفی / مدل های قطعی و تصادفی / تعریف و توضیحات / نمونه هایی از انواع مختلف فرآیندهای تصادفی / مشخصات فرآیندهای تصادفی

6. Markov Chains>تعریف / توزیع اولیه / نمونه های کاربرد P (N) = P (0). P N / N-Step احتمالات انتقال / معادلات Chapman-Kolmogorov / نمونه هایی از زنجیره های مارکوف / زنجیره مارکوف دو حالته / نمودارهای زنجیره ای مارکوف / نمودار درخت / زمان اشغال دولت

7. Classification of States>تعریف / تناوب / نحوه تعیین دوره یک حالت I / عود و معیارهای گذرا / طبقه بندی بر اساس کارکردهای تولید

8. Stationary Distribution>مقدمه / تعریف توزیع ثابت / نمایش طیفی از ماتریس احتمال انتقال / مورد عمومی / قضیه / نمونه ها

9. Infinite Markov Chains>مقدمه / احتمالات تابو / قضیه در مورد معیارهای گذرا و عود / نمونه ها

10. Continuous Time Markov Processes with Discrete State Space>مقدمه / فرآیند پواسون / فرضیه ها / برخی از خصوصیات فرآیند پواسون / روند تولد خالص / فرآیند تولد خطی (فرآیند یول) / روند مرگ خالص / روند تولد و مرگ / فرضیه ها / موارد خاص فرآیندهای تولد و مرگ /فرآیند مهاجرت-مهاجرت / فرآیند مهاجرت-مرگ / تولید کننده بی نهایت فرآیند / راه حل های معادلات دیفرانسیل فرآیندهای تولد و مرگ / بحث

11. Queueing Processes>مقدمه / مؤلفه های اساسی یک سیستم صف / ورودی یا ورود یا فرآیند خروجی یا خدمات / صفحات / فهرست / نماد / عملکرد سیستم / تعداد مشتریان در سیستم / زمان انتظار مشتریان / فرآیندهای مرگ و زایمان و سیستم های صف بندی / M /M/1 سیستم صف/توزیع زمان انتظار/اقدامات عملکرد M/M/1 سیستم/نمونه های M/M/1System/سیستم صف بندی M/M/S/اقدامات عملکرد سیستم M/M/S/توزیع زمان انتظاربرای سیستم m/m/s/احتمال اینکه یک سرور معین در هر نقطه زمانی در سیستم m/m/s مشغول کار باشد/نمونه هایی از سیستم m/m/s/سیستم m/m/queuing/m/m/1/k سیستم صف/اقدامات عملکرد سیستم m/m/1/k/احتمال مسدود کردن/m/m/s/k سیستم صف

12. Branching Processes>مقدمه / میانگین و واریانس فرآیندهای انشعاب / فرآیندهای انشعاب و احتمال تولید توابع / احتمال انقراض / نمونه هایی از فرآیندهای انشعاب

13. Applications of Stochastic Processes>مقدمه / برنامه ریزی نیروی انسانی / برنامه ریزی نیروی انسانی در یک بانک / مورد عمومی / مدلهای برنامه ریزی نیروی انسانی / حساب های دریافتنی / تجزیه و تحلیل بازار کالاهای غذایی / تجزیه و تحلیل سهام بازار / محاسبه احتمالات حالت پایدار