یادگیری از Benoit Mandelbrot

اگر برخی از پست های اخیر من را خوانده اید ، به اعتقاد من و سرمایه گذاری های سرمایه گذاری توجه کرده اید که بسیاری از تئوری های سرمایه گذاری که در اکثر مدارس تجاری تدریس می شوند ناقص هستند. و آنها نیز می توانند خطرناک باشند ، بحران مالی اخیر شواهدی از آن است. یک مرد که قبل از بحران مالی ، برای تنظیم این نقص ها و توسعه مدلهای ریسک واقع بینانه تر ، برای تنظیم کننده ها از جمله رئیس فدرال رزرو ، آلن گرینسپان ، برای تنظیم این نقص ها صادر می کرد.

با گذشت سالها ، من کتابهای سرمایه گذاری زیادی را خوانده ام و نام Benoit Mandelbrot هر از گاهی به وجود می آید. من به تازگی کتاب او "رفتار (MIS) بازارها را به پایان رسانده ام - نمای فراکتالی از خطر ، ویران و پاداش".

بنابراین چه کسی بنویت ماندلبروت بود ، چرا او مشهور است و چه چیزی می توانیم از او یاد بگیریم؟

Benoit Mandelbrot یک ریاضیدان و Polymath به زبان لهستانی ، استاد استرلینگ علوم ریاضی در دانشگاه ییل و IBM همکار Emeritus (فیزیک) بود که شاخه جدیدی از ریاضیات معروف به هندسه "Fractal" را توسعه داد. این هندسه نظم پنهان را در برنامه به ظاهر بی نظم ، برنامه در برنامه ریزی نشده ، الگوی منظم در بی نظمی و زبری طبیعت تشخیص می دهد. این کار با موفقیت در علوم طبیعی کمک کرده است تا از آب و هوا مدل ، مطالعه جریان رودخانه ، تجزیه و تحلیل امواج مغزی و لرزهای لرزه ای استفاده کند.

"فراکتال" به عنوان یک شکل خشن یا تکه تکه تعریف شده است که می تواند به قسمت هایی تقسیم شود که هر یک از آنها حداقل تقریباً نزدیک به خود اصلی است. در طبیعت ، به ابرها ، کوه ها ، درختان ، سرخس ، شبکه های رودخانه ، کلم بروکلی یا گل کلم فکر کنید. ناسیم نیکلاس طالب ، که کتاب پرفروش خود را با نام "قو سیاه" به ماندلبروت اختصاص داد ، توضیح می دهد "این شخصیت خود میل به خود نشان می دهد که یک قانون فریبنده کوتاه و ساده از تکرار می تواند استفاده شود ، چه توسط یک کامپیوتر و چه به طور تصادفی ،توسط مادر طبیعت ، برای ساختن اشکال از پیچیدگی به ظاهر عالی. "

وقتی صحبت از بازار سهام و فراکتال ها می شود ، به حرکت ساعتی ، روزانه ، هفتگی ، ماهانه یا سالانه سهام فکر کنید. با برچسب "زمان" با محور x را حذف کنید ، و همه آنها تقریباً یکسان به نظر می رسند.

ماندلبروت دریافت که قانون قدرت اساسی که در طبیعت در الگوهای تصادفی مشهود است ، در مورد حرکات قیمت مثبت و منفی بسیاری از ابزارهای مالی نیز صدق می کند. حرکت قیمت سهام به دنبال یک قانون قدرت به جای یک "زنگ" ، "گاوسی" منحنی یا "توزیع عادی" بود.

"در دهه 1960 ، یک ریاضیدان ماوریک به نام بنویت ماندلبروت استدلال کرد که دمهای توزیع ممکن است چاق تر از منحنی زنگ معمولی باشد که فرض شده باشد ؛ و یوجین فاما ، پدر تئوری بازار کارآمد که در آن زمان با ماندلبروت آشنا شد ، آزمایش هایی را در سهام انجام داد. قیمت هایی که ادعای Mandelbrot را تأیید می کنند ، تغییر می کند. اگر به طور معمول تغییرات قیمت توزیع می شد ، پرش بیشتر از پنج انحراف استاندارد باید در داده های روزانه یک بار در هر هفت هزار سال نشان داده می شد. در عوض ، آنها هر سه تا چهار سال یکبار جمع می شدند."سباستین مالبی ، "پول بیشتری از خدا".

در حالی که نظریه Mandelbrot به ما کمک نمی کند پیش بینی کنیم که قیمت کالا یا کالای کالا در کجا می رود یا به ما کمک می کند تا یک شرکت را ارزیابی کنیم ، می تواند به ما کمک کند تا یک عنصر سفارش را از تصادفی بازارها استخراج کنیم. همچنین می تواند به ما در درک بهتر و تشخیص خطر کمک کند - پیش نیاز برای سرمایه گذاری موفق.

"ارزش کار بزرگ Benoit Mandelbrot بیشتر این است که به ما بگوییم که یک نوع تصادفی" وحشی "وجود دارد که ما هرگز چیز زیادی را نمی دانیم (به دلیل خاصیت ناپایدار آنها.)"

"جوهر مدیریت سرمایه گذاری ، مدیریت ریسک ها است ، نه مدیریت بازده. اوراق بهادار به خوبی با این دستور شروع می شود. "بنیامین گراهام

"یک رویکرد سرمایه گذاری متفکرانه حداقل به همان اندازه که در بازگشت به ریسک متمرکز است. اما در دیوانگی لحظه به لحظه بازارها ، تمام فشار بر ایجاد بازده ، خطر لعنتی است."

"مهمتر از همه ، ما فکر می کنیم هوشیاری نسبت به ریسک برای بازده سرمایه گذاری محکم اساسی است" Allan Mecham

امروز ، کارشناسی ارشد سرمایه گذاری مدل سنتی ، یکی از مؤلفه های اصلی برنامه درسی مدارس تجاری را به رسمیت می شناسد. این تمایل به دست کم گرفتن احتمال ناپایداری شدید ، معروف به حوادث دم ، که می تواند منجر به از بین رفتن دائمی سرمایه شود ، دارد.

"چیزهایی مانند منحنی های گاوسی و ارزش در معرض خطر (VAR) برخی از گنگ ترین ایده هایی بودند که تاکنون مطرح شده اند."چارلی مونگر

"این ایده که شما یک منحنی زنگ به شکل دارید نادرست است. شما پدیده های دور افتاده ای دارید که براساس تجربه قبلی نمی توانید پیش بینی کنید."جورج سوروس

"کار با آن منحنی [گاوسی] بسیار ساده تر است ، زیرا همه خصوصیات آن منحنی را می شناسند و می توانند با استفاده از آن منحنی ، هشت مکان اعشاری را محاسبه کنند. اما تنها مشکل این است که منحنی برای رفتار در بازارها کاربرد ندارد ،و مردم به طور دوره ای می فهمند. "وارن بافت

"من فکر می کنم ما بیشتر از آنچه که بیشتر وجوه انجام می دهیم ، به دمهای منحنی زنگ احترام می گذاریم: ما تمایل داریم که در انتهای سخت تر طیف قرار بگیریم."اسرائیل انگلیس

"شیطان در باقیمانده ها قرار دارد ، همانطور که همه ما به غم و اندوه خود کشف کرده ایم."هوارد مارکس

"وقایع شدید جایی است که ویران شده است. همچنین درست است که این تغییرات شدید در قیمت های اوراق بهادار ممکن است بسیار بیشتر از آنچه از آمار گاوسی یا طبیعی انتظار می رود باشد ، باشد."اد تورپ

"من در این راه فهمیدم که اقتصاددانان و دانشمندان علوم اجتماعی تقریباً همیشه ریاضیات اشتباه را برای مشکلات اعمال می کردند ، آنچه بعداً موضوع قو سیاه شد. ابزارهای آماری آنها فقط اشتباه نبودند ، آنها بسیار اشتباه بودند - آنها هنوز هم هستند. روشهای آنها "وقایع دم" را دست کم گرفت ، آن جهش های نادر اما متعاقب. ناسیم نیکلاس طالب

منبع: Paul D Kaplan ، "فراتر از منحنی زنگ"

در حالی که من مدتهاست که نقص های موجود در "منحنی بل" را تشخیص داده ام و تقریباً روزانه آنها را شاهد بوده ام ، این کتاب را ساختاری مفیدی برای کمک به فکر کردن در مورد نوسانات و خطر بازار پیدا کردم. کتاب بنویت مفهوم توزیع عادی تغییرات قیمت سهام و تمام مدلهایی را که به آن متکی هستند ، تعریف می کند: فرضیه بازار کارآمد ، CAPM ، ارزش در معرض خطر [VAR] و غیره.

در زیر من برخی از نقل قول های مورد علاقه خود را از کتاب گنجانده ام ..

"من یک لوتر در کلیسای کلیسا نیستم. من یک اراسموس هستم که از طریق مطالعه ، عقل و طنز خوب ، سعی می کند با حس صحبت کند. هدف من ؛ تغییر نحوه تفکر مردم ، تا اصلاحات ممکن است پیش برود."

"کار زندگی من تهیه یک ابزار جدید ریاضی برای افزودن به کیت بقا کوچک انسان است."

"از زمان جوانی من بی شرمانه بی احترامی از خرد دریافت شده است."

"درک من از اقتصاد نه از نظریه انتزاعی بلکه از مشاهده ناشی می شود."

"آن را ساده نگه دارید ، عکسبرداری از مدل های خوب است."

"برخلاف ارتدوکسی ، تغییرات قیمت بسیار دور از پیروی از منحنی زنگ است."

"سوابق قیمت را از نزدیک بررسی کنید ، و به طور معمول نوع دیگری از توزیع را نسبت به منحنی زنگ می بینید. دمها غیرقابل تصور نیستند بلکه از" قانون قدرت "پیروی می کنند."

"اگر مقیاس تغییر قیمت ، بیش از حد می تواند فاجعه بار باشد. هنگامی که در انتهای دور از منحنی احتمال مقیاس گذاری سوار می شوید ، سفر بسیار خشن می شود."

دوره های تغییرات بزرگ قیمت با هم گروه بندی می شوند، که با فواصل تغییرات آرام تر در هم آمیخته می شوند - نشانه های حکایت از حافظه طولانی و ماندگاری.

"قلب اصلی امور مالی فراکتال است."

"بازار بسیار مخاطره آمیز است - بسیار پرخطرتر از این که فرض کنید قیمت ها حول میانگین گوسی مودبانه می چرخند."

آشفتگی بازار تمایل به خوشه بندی دارد. این برای یک معامله گر باتجربه تعجب آور نیست. آنها همچنین می دانند که در آن لحظات وحشیانه - بحران نادر اما تکرارشونده دنیای مالی - جایی است که بزرگترین ثروت وال استریت ساخته و از دست می رود. آنها نیاز دارند. هیچ اقتصاددانی نیست که این را به آنها بگوید. اما شهود آنها کاملاً توسط مدل چند فراکتالی تأیید می شود.

"تغییرات بزرگ قیمت معمولاً با تغییرات قیمتی بیشتر، مثبت یا منفی همراه است. تغییرات کوچک معمولاً با تغییرات کوچک بیشتری همراه هستند. خوشه های نوسان."

"این که قیمت پنبه باید مانند درآمد [یعنی قانون قدرت] متفاوت باشد؛ تغییرات درآمد باید مانند ادعاهای بیمه آتش سوزی سوئد باشد، که اینها به نوبه خود در همان خانواده ریاضی فرمول هایی هستند که نحوه صحبت ما را توصیف می کنند. یا زمین لرزه ها چگونه اتفاق می افتد - این واقعاً بزرگترین راز از همه است.

"دانش بیشتر از خطر، ایمنی بیشتری را ممکن می سازد. برای قرن ها، کشتی سازان به طراحی بدنه و بادبان های خود اهمیت می دادند. آنها می دانند که در بیشتر موارد، دریا معتدل است. اما آنها همچنین می دانند که طوفان ها به وجود می آیند و طوفان رخ می دهد. طراحی نه تنها برای 95% روزهای کشتیرانی که هوا مساعد است، بلکه برای 5% دیگر نیز که طوفان می وزد و مهارت آنها آزمایش می شود. سرمایه گذاران و سرمایه گذاران جهان در حال حاضر مانند دریانوردانی هستند که به آنها توجه می کنند. هیچ هشدار آب و هوا وجود ندارد. این کتاب چنین هشداری است."

"چرا نظم قدیمی ادامه می یابد؟ عادت و راحتی. در پایان، ریاضی آسان است و می توان آن را برای همه به جز دانشکده های بازرگانی دانشمندان موشکی در سراسر جهان که به تدریس آن ادامه می دهند، چشمگیر و غیرقابل درک به نظر برسد."

"بازارهای واقعی وحشی هستند. نوسانات قیمت آنها می تواند مویی باشد - بسیار بیشتر و آسیب زا از تغییرات خفیف امور مالی ارتدکس. این بدان معنی است که سهام و ارزهای فردی از آنچه که به طور معمول فرض می شود خطرناک تر هستند. به طور نادرست ؛ به دور از مدیریت ریسک ، آنها ممکن است آن را بزرگنمایی کنند. این بدان معنی است که برخی از استراتژی های معاملاتی گمراه شده اند و گزینه هایی با قیمت مناسب هستند. در هر کجا فرض منحنی زنگ وارد محاسبات مالی می شود ، خطایی می تواند به وجود بیاید. "

"بازارها آشفته ، فریبنده ، مستعد حباب ها هستند ، که به روندهای دروغین آلوده می شوند. ممکن است این باشد که شما نمی توانید قیمت ها را پیش بینی کنید. اما ارزیابی ریسک یک موضوع دیگر است."

"اکثر مدلهای مالی کمی با چیزهای زیادی می گویند. آنها داده های بی پایان را وارد می کنند ، به پارامترهای زیادی نیاز دارند ، محاسبه طولانی می کنند. هنگامی که آنها شکست می خورند ، با از دست دادن پول ، به ندرت به عنوان یک شروع بد دور می شوند. آنها" ثابت "هستند. اصلاح شده ، واجد شرایط ، خاص ، گسترش یافته و پیچیده. بیت بیت ، از یک بذر بد یک درخت بزرگ اما مریض ساخته شده است ، با چسب ، ناخن ، پیچ و داربست. این که مردم هنوز هم در این مدل ها پول خود را از دست می دهند ، جای تعجب ندارد."

"خواه راهنمای یا استاد ، تئوری مدرن نمونه کارها همه چیز را بر فرضیات بازار متعارف مبنی بر اینکه قیمت ها از یک لحظه به یک لحظه متفاوت ، مستقل و هموار متفاوت است ، پایه گذاری می کند. اگر این فرضیات اشتباه هستند ، همه چیز از هم پاشیده می شود ؛ به جای یک موتور سود با دقت تنظیم شده ،نمونه کارها شما در واقع ممکن است یک Rattletrap خطرناک و مراقبت کننده باشد. "

"همان فرضیات دروغین که ریسک بازار سهام را دست کم می گیرد ، گزینه های قیمت نادرست ، ایجاد اوراق بهادار بد ، و به طور کلی دنیای مالی نیز در نرم افزار استاندارد ریسک استفاده می شود که توسط بسیاری از بانک های جهان استفاده می شود. این روش ارزش در معرض خطر است.

"امور مالی امروز سه قرن پیش در وضعیت ابتدایی تاریخ طبیعی قرار دارد. مفاهیم و ابزارهای آن محدود است ، بنابراین اغلب گونه ها را گیج می کند."

"من هنوز تمام نشده ام ؛ و همچنین معتقدم که ما هرگز درک کاملی از سیستم پیچیده ای به عنوان ماشین پول جهانی داریم. در اقتصاد ، هرگز نمی توان" تئوری همه چیز "را داشت. اما من معتقدم که هر تلاش انجام می شودنزدیک به درک مناسب از نحوه رفتار بازارها. "

در درون کتاب ماندلبروت بسیاری از حقایق بازار نهفته است که یکی از مکرر ترین مضامین این است که مدلهای مالی سنتی مدارس تجاری کاملاً ساده و نادرست هستند. آقای بازار به شکلی که همه ما دوست داریم توپ بازی نمی کند ، و همچنین به طور معمول از خط ملایم منحنی گاوسی پیروی نمی کند. نبوغ ماندلبروت در این واقعیت نهفته است که او بازارها را در مدت زمان طولانی مشاهده کرده است و با استفاده از الگوهای تفکر مشابه به سایر استادان سرمایه گذاری ، توانسته است آنچه دیگران را یا نمی خواهند ببینند. آنچه او می آموزد این است که فراتر از آشکار و مشترک باشد. از هرج و مرج می توان نظم را پیدا کرد و از سفارش می توان هرج و مرج را پیدا کرد. چگونه می توان پیچیدگی بصری را از قوانین ساده ایجاد کرد و این خطرناک است که کورکورانه از فرضیات دروغین پیروی کند. ماندلبروت یک نبوغ است و یادگیری او هدیه دیگری برای همه ما است.< SPAN> در کتاب Mandelbrot بسیاری از حقیقت های بازار نهفته است که یکی از مکرر ترین مضامین این است که مدل های مالی سنتی مدارس تجاری کاملاً ساده و نادرست هستند. آقای بازار به شکلی که همه ما دوست داریم توپ بازی نمی کند ، و همچنین به طور معمول از خط ملایم منحنی گاوسی پیروی نمی کند. نبوغ ماندلبروت در این واقعیت نهفته است که او بازارها را در مدت زمان طولانی مشاهده کرده است و با استفاده از الگوهای تفکر مشابه به سایر استادان سرمایه گذاری ، توانسته است آنچه دیگران را یا نمی خواهند ببینند. آنچه او می آموزد این است که فراتر از آشکار و مشترک باشد. از هرج و مرج می توان نظم را پیدا کرد و از سفارش می توان هرج و مرج را پیدا کرد. چگونه می توان پیچیدگی بصری را از قوانین ساده ایجاد کرد و این خطرناک است که کورکورانه از فرضیات دروغین پیروی کند. Mandelbrot یک نبوغ است و یادگیری او هدیه دیگری برای همه ما است. با این وجود کتاب Mandelbrot بسیاری از حقایق بازار را نهفته است ، با یکی از مکررترین مضامین این است که مدلهای مالی سنتی مدارس تجاری کاملاً ساده و نادرست هستند. آقای بازار به شکلی که همه ما دوست داریم توپ بازی نمی کند ، و همچنین به طور معمول از خط ملایم منحنی گاوسی پیروی نمی کند. نبوغ ماندلبروت در این واقعیت نهفته است که او بازارها را در مدت زمان طولانی مشاهده کرده است و با استفاده از الگوهای تفکر مشابه به سایر استادان سرمایه گذاری ، توانسته است آنچه دیگران را یا نمی خواهند ببینند. آنچه او می آموزد این است که فراتر از آشکار و مشترک باشد. از هرج و مرج می توان نظم را پیدا کرد و از سفارش می توان هرج و مرج را پیدا کرد. چگونه می توان پیچیدگی بصری را از قوانین ساده ایجاد کرد و این خطرناک است که کورکورانه از فرضیات دروغین پیروی کند. ماندلبروت یک نبوغ است و یادگیری او هدیه دیگری برای همه ما است.